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訪問型パソコンサービス「誰にでもパソコン」は、日頃パソコンを御使いの中でのちょっとしたお困り事を解決します。

以下の3つのサービスでパソコンのお困り事にお応えします。

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パソコンの初期化やインターネットの接続、プリンターの接続など、面倒で手間が掛かる作業を行います。

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パソコン教室、カルチャースクールでパソコン講師を務めた経験のある私が、上記3つのサービスでパソコンのお困り事を解決致します。

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PC教室では教えない豆知識:心を魅了する音楽の正体は0と1の数字!(後半)

前回は、音楽のデジタル化のお話しをする前の準備として、アナログとデジタルとは何か?、音楽をデジタル化するメリット、そして音の正体についてお話ししました。

そして今回は、いよいよ音楽のデジタル化についてお話しをします。

それでは続きをどうぞ!
【"音を区切って長さを測る"がデジタル化の流儀】

時間毎に強さが変化するアナログの音をデジタル化するには、どうすれば良いのでしょうか?

前回お話ししましたが、音の波とは音の強さが時間毎にどの様に変化するかを表したものです。

そこで、音の波の強さを一定の時間毎に測って、それを電気の情報としてメモリに保存するのが音のデジタル化なのです。

先ずは下のイラストの様に音の波の強さを一定の時間間隔毎に測ります。

A/D変換

さて、区切った音の強さを記録する際に問題になるのが精度、つまり音の強さの微妙な変化をどの程度まで読み取るかという事です。

上のイラストでは山の頂上と谷底がそれぞれ3.5と-3.5の音の波を1/7の精度で読み取っているので、3.5/7=0.5の変化まで読み取る事が出来ます。

所が④の音の強さは2.53、⑬の音の強さは-1.52等の様に、0.5よりも小さい端数の大きさの波があります。

この様な場合は四捨五入や切り捨てなどにより、0.5未満の端数を省いてしまいます。

上のイラストでは四捨五入により端数を省いています。

例えば④の音の強さは2.53ですが2.5にしてしまい、⑬の音の強さは-1.52ですが-1.5にしています。

もうお分かりかと思いますが、この時点で連続した音の波をバラバラにスライスした事で飛び飛びの情報、デジタル情報となっているのです。

【デジタル音楽の正体は0と1の数字の塊】

さて、こうして一定の時間間隔で測った音の強さを数字としてメモリーに保存する事で音のデジタル化が完了するのですが、測った音の強さそのものを数字として保存するのではなく、下の表の様に端数を省いた後の音の強さに対応して割り振られる番号がメモリーに保存されるのです。

上のイラストでは、音の波の強さを1/14(プラス側とマイナス側でそれぞれ1/7)の精度で測っている為、割り当てられる数字はプラス側で1~7、マイナス側で-1~ー7となるのです。

更にメモリーに保存される数字は、私たちが普段使っている数字では無く、0と1で表す2進数と言う数字に置き換えた上で電気信号として保存されるのです。

量子化数と符号化の関係

下のイラストでは、端数を省いた音の強さを上の表を元に1と0のデジタル情報に変換しています。

因みに1と0の電気信号は、1は電気がONの状態で、0は電気がOFFの状態です。

この1と0の数字データーこそが、CDやDVD、携帯音楽プレーヤー、スマートフォン、パソコンに保存されている音楽ファイル、そしてインターネット配信で送られてくるデジタル音楽の正体なのです。

心を落ち着かせたり、ウキウキさせてくれるデジタル音楽の正体が、1と0の数字の塊とは不思議が感じがしませんか?

符号化
※測った音の強さそのものを保存するのでは無く、割り振られた番号を保存します。


符号化されたデジタルデーター

※メモリに保存したデジタル情報

【短冊の数と短冊の長さの精度が良い音の条件!】

前回お話ししましたが、人間やあらゆる生き物は連続して変化するアナログ情報しか五感で感知出来ません。

その為、1と0のデジタル情報としてメモリに保存されているデジタル音楽はそのままでは音として聴く事は出来ず、再びアナログ情報、つまり連続して変化する山と谷の音の波に戻す必要があるのです。

先程、メモリに保存された1と0のデジタル情報を再びアナログ情報に戻したのが下の青い短冊のイラストです。

しかし何か変ですね。

音の波の強さは下のイラストの赤い矢印のポイントで測ったのに何故この様な短冊状になるのでしょうか?

実は音の波の強さを測り、数字として取り込む時は次の測定ポイントまでは同じ強さの波が続いているものとして取り込み、アナログに戻す時も同じ様に復元するので、この様な短冊状になるのです。

さて、下のイラストでは比較の為に元のアナログの音の波を赤い点線として重ねてみましたが、短冊状の音の波は元の音の波とは余りにも違いますね!

これは以下の2つの事が原因なのです。

1)音の強さを測る時間の間隔が長い為。(測定ポイントが少ない)

2)音の強さを読み取る精度が低く、端数が省かれてしまう為。



D/A出力波形
※グラフの横軸は、音の強さでは無く、音の強さに応じて割り振られた番号です。


そこで音の波の強さを測るポイントを先程の2倍の42ポイントにし、また、精度を10倍の1/140(プラス側、マイナス側、共に1/70の精度)にして読み取る様にしたのが下のイラストです。

そして、この設定で読み取った波の強さの数字を再びアナログの音に戻したのが更に下のイラストです。
※比較の為に元の音の波を赤い点線として重ねています。

先程のギザギザの音の波に比べるとだいぶ元の音の波に近づいてきました。

この様に、音の波の強さの測定ポイントが多い程(音の強さを測る時間間隔が短い程)、そして、音の強さの精度が上がる程、元の波の形に近づき、忠実な音の再現が出来る様になるのです。

但し、幾ら測定ポイントを多くし、精度を上げても音の波の形は短冊状なので、実際は「フィルター」と言う電気回路を通す事で、滑らかなアナログの音にします。

さて測定ポイントの数と精度は、実際に聞く音楽にどの様な影響を与えるのでしょうか?

測定ポイントの数が少ないと高い音域の音が再生されず、音質の悪い音になり、測定ポイントが高い程、再生される音域が広がり、音質の良い音を再生出来ます。

そして音の精度が低いと、大きな音は割れて歪んだ音になり、小さな音はざらついた、ノイズ交じりの音になってしまいますが、精度が高い程、大きな音から小さな音まで忠実に再生が出来ます。(ダイナミックレンジが広い音と言います)

サンプリングと精度を上げた音声波形とD/A変換後の波形
※下側のグラフの横軸は、音の強さに応じて割り振られる番号です。

【CDの場合の音の読み取り間隔と精度】

では音楽CDでは音の測定ポイントと音の強さの精度はどの程度なのでしょうか?

下のイラストの様に、CDでは1秒間の音の波に44,100もの測定ポイントを設けます。

つまり、1秒間の音の波の強さを1/44,100秒毎に測ります。

何故測定ポイントが44,100か所なのかは、「標本化定理」と言う理論によるのですが、簡単に言うと人間が聞き取れる音を再現する為には、最低限これだけの測定ポイントが必要だと言う事です。

もちろん測定ポイントが多い程、音質は良くなるのですが、その分データーの容量が増えてしまいます。

最近流行りのハイレゾと言う高音質な音を再生する技術では、1秒間の音の強さを1/192,000秒毎に測定する為に、データー容量はCDとは比較ならない程に大きくなります。

そして音の波の強さの精度は、下のイラストの様に1/65,535の精度で読み取ります。

この精度で読み取った音の強さは、測定ポイント1か所につき16個の0と1のデーターとしてメモリに保存されます。

その理由は、2進数では0と1が16個で65,535までの数字を表現出来る為です。

音の波の強さの精度を1/65、535にする理由は、現実の音の波の形と言うのは、この記事の一番最後にあるイラストの様にかなり複雑な形をしている為に、これだけ細かい精度にしないと小さな音の変化を測れない為です。

CDの量子数とサンプリング周期
※音の強さに応じた番号は、プラス側は0~32,767、マイナス側は0~-32,768が割り振られます。

【CDの音楽記録時間74分になった意外な理由】

今回は少し難しいお話しばかりでしたので、最後に「何故音楽CD1枚に収まる音楽の最大時間が74分なのか?」についてお話しします。

これについては諸説入り乱れていますが、そんな中で有力ななのが、これからお話しする説です。

当時、CDのサイズを決める段階でSONYと共同開発会社のフィリップス社の間では互いに意見が食い違っていました。

フィリップス社は「CDの直径が11.6cm(60分記録可能)」と主張し、SONYは「CDの直径が12cm(74分記録可能」)と主張し、互いに一歩も引かない状況にありました。

この状況に決着を付けたのが、当時のSONY副会長であった大賀典雄氏です。

大賀氏は「世界中のクラッシク音楽の殆どが74分あればCDに収まる」と主張し、更にこの主張を押す強力な援軍が現れたのです。

それは大賀氏と親交のあった世界的な大指揮者であるカラヤンです。

カラヤンは大賀氏からCDの開発を聞かされた際に、「交響曲第9番をCD1枚に収めて欲しい」と要望し、この事からCDの大きさはSONYの主張する12cmとなり、74分の記録時間になった様です。

商品の規格と言うものは通常は技術的な側面から決めるものですが、CDの規格決定の裏にこの様な人間模様が絡んでいたとは意外なエピソードですね。

カラヤン


前回と今回の2回に分けてお話ししました「音楽のデジタル化」ですが、メモリの中では単なる0と1の味気ないデジタル数字の羅列が私たちの心を魅了する音楽の正体であり、アナログデーターに戻ったとたんに音楽として聴こえると言うのは何とも不思議な気がしますね!


デジタル音楽の正体

補足:
今回お話しの中で扱ったアナログ音声は、正弦波と呼ばれる規則的に変化する音声を元にお話ししました。

それは、現実のアナログ音声の波形は、下の図の様にかなり不規則な波形であり、アナログ音声のデジタル化の原理をお話しするには単純な波形の方が理解しやすい為に正弦波を扱いました。

また、アナログ音声のデジタル化のお話しの中で示しました音の波形は実際のアナログ音声やデジタル音声の波形では無く、あくまでもイメージとして理解頂く為にExcelで作成したものです。

従いまして波形の大きさの値や時間間隔等は、実際のアナログ音声やデジタル音声の値では御座いませんのでご了承願います。


実際の音声波形

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